题目内容
已知函数
是
上的偶函数，满足
，当
时，
，则（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：当
时，
，即函数
在
上单调递增，由
可得
，即函数的周期为2，所以函数在
上单调递增，又因为函数是
上的偶函数，所以函数在
上单调递减，而
，所以
.
考点：本小题主要考查函数的奇偶性、周期性、单调性的判断和应用，考查学生对问题的分析和应用能力以及转化问题的能力.
点评：对于此类问题，关键是根据题意找出函数的周期，然后画出函数的简图，数形结合解决问题.
练习册系列答案
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是
上的偶函数.
的值；
在
上是增函数．
是
上的偶函数，对任意
，都有
成立，当
且
时，都有
给出下列命题：
且
是函数
的一个周期；②直线
是函数
上是增函数； ④函数
上有四个零点.其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）
是
上的偶函数，且
在
上是减函数，若
，则
的取值范围是( )
B.
C.
D.
是
上的偶函数，对任意
，都有
成立，
且
时，都有
给出下列命题：
且
是函数
的一个周期；
是函数
上是增函数；
上有四个零点.