题目内容
已知、是夹角为的两个单位向量,则与的夹角的正弦值是 .
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上,求的面积的最大值.
圆与圆的位置关系是( )
A.相交 B.外切
C.内切 D.相离
设是关于的一元二次方程.
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,是从0,1,2三个数中任取一个数,求方程有实根的概率;
(2)若是从区间上任取一个数,是从区间上任取一个数,求方程有实根的概率.
“”是“数列为递增数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
函数的定义域为,图象如图1所示,函数的定义域为,图象如图2所示,方程有个实数根,方程有个实数根,则( )
A.14 B.12 C. 10 D.8
函数的图象可以由函数的图象至少向左平移__________个单位得到.