题目内容
已知sinα=
，cosβ=-
，α、β∈(
，π)，求cos（α+β）的值．
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| π |
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分析：先由条件求得cosα=-
，sinβ=
，再根据cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，运算求得结果．
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解答：解：因为sinα=
，cosβ=-
，α、β∈(
，π)，
所以，cosα=-
，sinβ=
，…（4分）
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（-
）（-
）-
×
=
，…（7分）
因此cos(α+β)=
．…（8分）
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| π |
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所以，cosα=-
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则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（-
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| 25 |
因此cos(α+β)=
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式的应用，属于中档题．
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已知sinα=
，则cos2α的值为（ ）
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已知sinα=
，且α∈(
，π)，那么sin2α等于（ ）
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| π |
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