题目内容
已知sinα=
，α∈(0，
)．
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
（1）求cosα的值；
（2）求sin2α+cos2α的值．
分析：（1）由已知直接利用同角平方关系即可求解
（2）利用二倍角公式对已知进行化简sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1，然后代人可求
（2）利用二倍角公式对已知进行化简sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1，然后代人可求
解答：解：（1）∵sinα=
，α∈(0，
)．
∴cosα=
=
=
…（6分）
（2）sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=2×
×
+2×
-1=
…（12分）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
1-
|
| 4 |
| 5 |
（2）sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos2α-1=2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 16 |
| 25 |
| 31 |
| 25 |
点评：本题主要考查了同角平方关系及二倍角公式的简单应用，属于基础试题
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已知sinα=
，则cos2α的值为（ ）
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| 5 |
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D、
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已知sinα=
，且α∈(
，π)，那么sin2α等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
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B、-
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C、
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D、-
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