题目内容
（2007•广州一模）已知sinθ=
，θ∈(0，
)，求tanθ和cos2θ的值．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
分析：由sinθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，进而求出tanθ的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos2θ的值．
解答：解：∵sinθ=
，θ∈（0，
），
∴cosθ=
=
=
，
∴tanθ=
=
，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=
．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosθ=
| 1-sin2θ |
1-(
|
| 4 |
| 5 |
∴tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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