Question

已知sinθ=

3

5

，θ∈(

π

2

，π)，求tanθ，cos(θ+

π

4

)的值．

Answer 1

分析：根据sinθ=

3

5

，θ∈(

π

2

，π)，求出cosθ，然后求出tanθ，利用两角和的余弦函数求出cos(θ+

π

4

)的表达式，代入sinθ，cosθ即可求出结果．

解答：解：∵sinθ=

3

5

，θ∈(

π

2

，π)，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

4

5

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

，
∴cos(θ+

π

4

)=cosθcos

π

4

-sinθsin

π

4

=-

4

5

×

2

2

-

3

5

×

2

2

=-

7

10

2

．

点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力．