题目内容
若0<x<
,则4x与3sin2x的大小关系是( )
,则4x与3sin2x的大小关系是( )| A．4x>3sin2x | B．4x<3sin2x |
| C．4x=3sin2x | D．与x的取值有关 |
D
令2x=t,因为0<x<
,
所以t∈(0,
).
则4x=2t,3sin2x=3sint,
令f(t)=2t-3sint,
则f'(t)=2-3cost,
由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos
,
由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,
因此2t与3sint的大小与t的取值有关,亦即4x与3sin2x的大小与x在区间(0,)上的取值有关,故选D.
,所以t∈(0,
).则4x=2t,3sin2x=3sint,
令f(t)=2t-3sint,
则f'(t)=2-3cost,
由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos
,由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos
,因此2t与3sint的大小与t的取值有关,亦即4x与3sin2x的大小与x在区间(0,
)上的取值有关,故选D.
练习册系列答案
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>0.
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
的解析式；
，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<
x2＋
，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )
x3-x2+ax-a(a∈R).
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( )
的导数为
，则数列
的前
项和是（ ）
