Question

2．设向量$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 通过向量模的平方，化简求解即可．

解答 解：向量$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}$，
可得${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=10$，${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}=6$，
两式作差可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．