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个正数排成
n
行
n
列:其中每一行的数都成等差数列,每一列的数都成等比数列,且所有公比相等.已知
,
,
求
.
试题答案
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答案:略
解析:
解:由每一行成等差数列,且
,
,得第
4
行公差
.∴
.
又
,
,
∴所有各列的公式
.
∴
.则
.
.
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如图,n
2
(n≥4)个正数排成n行n列方阵:符号a
ij
(1≤i,j≤n)表示位于第i行第j列的正数.已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且各列数的公比都等于q.若
a
11
=
1
2
,a
24
=1,
a
32
=
1
4
,则q=
,a
ij
=
.
将n
2
个正数排成n行n列(如图),其中每行数都成等比数列,每列数都成等差数列,且所有公比都相等,已知a
24
=5,a
54
=6,a
56
=18,则a
26
+a
34
=
61
3
61
3
.
(2013•临沂三模)n
2
个正数排成n行n列,如下所示:
其中a
i,j
表示第i行第j列的数.已知每一行中的数依次都成等差数列,每一列中的数依次都成等比数列,且公比均为q,a
1,1
=-6,a
2,4
=3,a
2,1
=-3.
(Ⅰ)求a
2,2
,a
3,3
;
(Ⅱ)设数列{|a
2,k
|}(1≤k≤n)的和为T
n
,求T
n
.
n
2
个正数排成n行n列(如表),其中每行数都成等差数列,每列数都成等比数列,且所有公比都相同,已知
a
12
=1,
a
42
=
1
8
,
a
43
=
3
16
,则a
11
=
1
2
1
2
.
n
2
(n≥4)个正数排成n行n列:
a
11
a
12
a
13
a
14
… a
1n
a
21
a
22
a
23
a
24
… a
2n
a
31
a
32
a
33
a
34
… a
3n
… … …
a
n1
a
n2
a
n3
a
n4
… a
nn
其中第一行的数成等差数列,每一列中的数成等比数列,并且所有公比相等.已知a
24
=1,a
42
=
,a
43
=
,求a
11
+a
22
+a
33
+…+a
nn
。
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