题目内容
若椭圆
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，则双曲线－＝1的渐近线方程为( )
A．y＝±
x B．y＝±2x C．y＝±4x D．y＝±
x
A解析： 由题意
＝，所以a2＝4b2.故双曲线的方程可化为
－＝1，
故其渐近线方程为y＝±x.答案： A
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若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为( )
A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±4x D．y＝±x
A解析： 由题意＝，所以a2＝4b2.故双曲线的方程可化为－＝1，
故其渐近线方程为y＝±x.答案： A
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＋
＝1(a＞b＞0)的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，
＝20
，求椭圆的方程．
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
＝1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系
＋
＝1(a＞b＞0)，直线y＝x＋
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．
，0)求实数k的取值范围．
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G：x＝a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2＝4
y的焦点为椭圆C的顶点．
＝λ1
，
＝λ2
，当M变化时，求λ1＋λ2的值．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.