题目内容
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．
（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，
则P(A)=
=
．
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）=
=
，P（ξ=5）=
=
，
P(ξ=6)=
=
，P（ξ=7）=
=
，
P（ξ=8）=
=
．
所以随机变量ξ的概率分布为：
所以Eξ=4×
+5×
+6×
+7×
+8×
=6．
则P(A)=
| ||||||
|
| 2 |
| 5 |
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）=
| ||||
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| 1 |
| 10 |
| ||||||||
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| 1 |
| 5 |
P(ξ=6)=
| ||||||
|
| 2 |
| 5 |
| ||||||||
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| 1 |
| 5 |
P（ξ=8）=
| ||||
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| 1 |
| 10 |
所以随机变量ξ的概率分布为：
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||||||
| P |
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| 1 |
| 10 |
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| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
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