题目内容

已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是    ．
【答案】分析：依题意由基本不等式得x+y=xy≤，从而可求得x+y的最小值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴xy≤，又x+y=xy，
∴x+y≤，
∴（x+y）2≥4（x+y），
∴x+y≥4．
故答案为：4
点评：本题考查基本不等式，利用基本不等式将已知条件转化为关于x+y的二次不等式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知正数x、y满足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
已知正数x，y满足x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2
已知正数x，y满足x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
3+2
2
．
（2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是
4
4
．
已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网