题目内容

（2013•湛江二模）下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
分析：先判断函数的奇偶性，再考查函数在（0，+∞）上单调性，从而得出结论．
解答：解：由于函数y=x2是偶函数，故不满足条件．
由于函数y=x3是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，故满足条件．
由于函数y=-x是奇函数，但在（0，+∞）上单调递减，故不满足条件．
由于函数 y=tanx是奇函数，故不满足条件．
故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
3
，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判断三角形△ABC的形状；
（2）记∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．
（2013•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．
（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，则f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．
（2013•湛江二模）运行如图的程序框图，输出的结果是（　　）
（2013•湛江二模）已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）设x∈[0，
π
4
]，求函数f（x）的值域．

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