题目内容
求证:三角形的中位线平行射影具有不变性.解:已知:△ABC,DE是其中位线,它们的平行射影分别是△A′B′C′和D′E′,如图3-5,
图3-5
求证:D′E′仍然是△A′B′C′的中位线.
证明:连结AA′、EE′、CC′,则AA′∥EE′∥CC′,∵AE=EC,∴A′E′=E′C.
同理,A′D′=D′B′.
∴D′E′是△A′B′C′的中位线.
练习册系列答案
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题目内容
求证:三角形的中位线平行射影具有不变性.解:已知:△ABC,DE是其中位线,它们的平行射影分别是△A′B′C′和D′E′,如图3-5,
图3-5
求证:D′E′仍然是△A′B′C′的中位线.
证明:连结AA′、EE′、CC′,则AA′∥EE′∥CC′,∵AE=EC,∴A′E′=E′C.
同理,A′D′=D′B′.
∴D′E′是△A′B′C′的中位线.
的中位线
，将平面
折起，平面
，得到四棱锥
，
，设
、
的中点分别为
、
，
的中位线
，将平面
折起，使得平面
平面
得到四棱锥
．
平面
；
的中点
的平面
与平面
的中位线
，将平面
折起，使得平面
平面
得到四棱锥
．
平面
；
的中点
的平面
与平面
的余弦值。
的中位线
，将平面
折起（转动一定角度），得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
，平面
。
；
（3）求异面直线
所有的角。