题目内容

设向量=（3，-），=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤。
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值。
解：（1）依题意得
所以
所以
因为cosθ≠0
所以。
（2）由，得
所以

。
所以当时，△AOB的面积取得最大值。
练习册系列答案
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设向量
OA
=（3，1），
OB
=（-1，2），向量
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，又
OD
+
OA
=
OC
，求
OD
．
△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
π
3
)为减函数
设向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．
设向量
a
=（3，4），
b
=（-2，-1），则向量
a
+
b
与
a
-
b
的夹角的余弦值为
 
．
设向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），计算3
a
-2
b
，
a
、
b
，并确定λ，μ的关系，使λ
a
+μ
b
与z轴垂直．
（2010•通州区一模）设向量
a
=（3，-2），
b
=（1，2），若
a
+λ
b
与
a
垂直，则实数λ=
13
13
．

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