题目内容
设向量
=（3，-
），
=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤
。
（1）若
，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值。
=（3，-），=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤。（1）若
，求tanθ的值；（2）求△AOB面积的最大值。
解：（1）依题意得
所以
所以
因为cosθ≠0
所以
。
（2）由
，得
所以
。
所以当
时，△AOB的面积取得最大值
。
所以
所以
因为cosθ≠0
所以
。（2）由
，得所以
。所以当
时，△AOB的面积取得最大值。
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