Question

(本小题12分) 已知为实数，，

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)的递增区间为，递减区间为

(2) f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为

【解析】

试题分析：（1）当时，

由，得或

由，得

所以的递增区间为，递减区间为（6分）

（2） ∴

由 得,所以

，令得或x="-1"

列表格，或者讨论单调性，求出极值。再比较端点值。

又

所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为      （12分）

考点：函数的单调性，以及函数的最值

点评：考查了导数在解决函数单调性和极值的运用，同时能结合函数的极值得到最值，属于基础题。