题目内容

11．不等式|3x-1|＜1的解集为（　　）
A．RB．{x|x＜0或x＞$\frac{2}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|0$＜x＜\frac{2}{3}$}

分析 由不等式可得-1＜3x-1＜1，哟此求得x的范围．

解答 解：由不等式|3x-1|＜1，可得-1＜3x-1＜1，求得0＜x＜$\frac{2}{3}$，
故选：D．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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1．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是③（填序号）．
①若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若m?α，n∥α，则m∥n；
④若m、n与α所成的角相等，则m∥n．
2．（1）设U=R，A={x|（x-2）（x+3）≥0}，B={x|2x+1≥0}，求（∁UA）∩B；
（2）已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求a+b+c的值．
19．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，若对任意n∈N*，求S9的值．
6．直线l经过点P（-1，7），与圆C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是该圆中经过点P的所有弦中最长的弦，则直线l的方程为3x+y-4=0．
16．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c值为-1．
3．如图，已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别与圆M切于点AB．
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
（2）若Q点的坐标为（-2，0），求：
①△AQB外接圆的方程；
②直线AB的方程．
20．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有（　　）种．
A．20B．24．C．36D．54
1．用适当的区间表示下面的集合，并将其填入空格中：
（1）{x|3＜x＜9} 可以写成（3，9）；
（2）{x|1≤x＜5}可以写成[1，5）；
（3）{x|x≤-1} 可以写成（-∞，-1]；
（4）{x|x＞5} 可以写成（5，+∞）．

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