题目内容
3．设$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$．若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，则实数k的值等于$-\frac{3}{2}$．分析 求出向量$\overrightarrow c$，利用向量垂直的充要条件列出方程，求解即可．
解答 解：$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$=（1+k，2+k）．
若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，则1+k+2+k=0，
解得k=$-\frac{3}{2}$．
故答案为：-$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查向量垂直的充要条件的应用，考查计算能力．
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如图，中心在坐标原点，焦点分别在x轴和y轴上的椭圆T1，T2都过点M（0，-$\sqrt{2}$），且椭圆T1与T2的离心率均为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
14．函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-2，0） | C． | （0，4） | D． | （-1，0） |
15．已知 f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R）是奇函数，且实数k满足f（2k-1）＜$\frac{1}{3}$，则k的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，1） | D． | （1，+∞） |