Question

AB、AC分别与平面α相交于B、C点, 且∠BAC＝90°, 则∠BAC在α上的射影∠BA'C的取值范围为

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Answer 1

答案：C
解析：

解：用勾股定理与余弦定理, 可得2AA'2＝-2A'B·A'Ccosθ (θ＝∠BA'C)     ∴cosθ＜0, 故 π 2 ＜θ＜π.     又当A'在BC上时, 由射影定理得AA'2＝A'B·A'C, 此时θ＝π.     ∴ π 2 ＜∠BA'C≤π.

提示：

∵AA'2+A'B2＝AB2 AA'2+A'C2＝AC2 ∴AB2+AC2＝BC2＝A'B2+A'C2-2A'B·A'C·cosθ.