Question

已知函数，则f（x）的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：分别研究分子、分母的最小值与最大值，即可求得f（x）的最小值．
解答：解：考查函数g（x）=sinπx-cosπx+2=sin（πx-）+2
∵
∴0≤πx-≤π
∴0≤sin（πx-）≤1
∴2≤g（x）≤+2
当且仅当x=或时，函数g（x）取得最小值2
又h（x）=，当且仅当x=时，函数h（x）取得最大值
∴当且仅当x=时，f（x）的最小值为
故答案为：
点评：本题考查函数的最值，解题的关键是确定分子、分母的最小值与最大值，属于中档题．