题目内容
已知函数
，则f（x）（ ）A．最大值为2
B．最小正周期为π
C．一条对称轴为
D．一个对称中心为
【答案】分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为
sin（4x+
）+
，令sin（4x+
）=0，可得f（x）的一个对称中心为
，从而得出结论．
解答：解：因为
=
，
函数f（x）可看作函数y=
的图象向左平移了
个单位，再向上平移
个单位得到的，且函数f（x）的周期等于
=
，
而函数y=
的一个对称中心为（0，0），故函数f（x）的一个对称中心为 
．
故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的对称中心，化简函数的解析式为
sin（4x+
）+
，是解题的关键．
sin（4x+）+，令sin（4x+）=0，可得f（x）的一个对称中心为，从而得出结论．解答：解：因为
=
，函数f（x）可看作函数y=
的图象向左平移了个单位，再向上平移个单位得到的，且函数f（x）的周期等于=，而函数y=
的一个对称中心为（0，0），故函数f（x）的一个对称中心为 ．故选：D．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的对称中心，化简函数的解析式为
sin（4x+）+，是解题的关键． 
练习册系列答案
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