Question

已知x＞0，y＞0，且xy=27，则

x

3

+

y

4

的最小值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，且xy=27，
∴

x

3

+

y

4

≥2×

xy 12

=2×

27 12

=3，当且仅当

x

3

=

y

4

，且xy=27，即x=

9

4

，y=3时取等号．
∴

x

3

+

y

4

的最小值是3．
故答案为：3．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．