Question

在中,角的对边分别为,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）由在三角形中，，把变换得，再由差角的余弦公式求得，由求得的值；（2）先由正弦定理求角，再由余弦定理求边.
（1）由 得
,
则 ,即 ,
又,则 ．   （6分）
（2）由正弦定理,有 ,所以,
由题知,则 ,故.
根据余弦定理,有 ,
解得  或 (负值舍去),
向量在方向上的投影为．（12分）