题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面积．
，sinB＝cosC．(1)求tanC的值；
(2)若a＝
，求△ABC的面积．（1） （2）
（2）解：(1)∵0<A<π，cosA＝，
∴sinA＝
＝
．
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，
∴tanC＝．
(2)由tanC＝，得sinC＝
，cosC＝
．
于是sinB＝cosC＝．
由a＝及正弦定理
＝
，得c＝
，
设△ABC的面积为S，则S＝
acsinB＝．
，∴sinA＝
＝．又
cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC＝cosC＋sinC，∴tanC＝
．(2)由tanC＝
，得sinC＝，cosC＝．于是sinB＝
cosC＝．由a＝
及正弦定理＝，得c＝，设△ABC的面积为S，则S＝
acsinB＝．
练习册系列答案
相关题目
＋2，且sinA＋sinB＝
sinC，求角C的度数．
中，
,
的值；
的长
中,角
的对边分别为
,且
.
的值；
,
,求向量
在
方向上的投影.
，则角C为( )
中，已知
，则在
等于（ ）
ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，
B=45o，S
(B)
(C)
(D)
中，三内角
成等差数列，
成等比数列，则