题目内容
在△ABC中，的对边分别为，若，，，
则 ．
已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 ．
（本题满分16分）己知，其中常数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求证：；
（3）求证：．
某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样
的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 ．
（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
某单位200名职工的年龄分布情况如图1示，该单位为了解职工每天的睡眠情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查.则应从40-50岁的职工中抽取的人数为（ ）
A．8 B．12 C．20 D．30
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．
（1）求的顶点的轨迹的方程；
（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
下边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是
A. B. C. D.
设()是上的单调增函数，则的值为 ．
的对边分别为
，若
，
，
，
．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案的对边分别为，若，，， ．阅读快车系列答案
满足
，则向量
与
夹角的余弦值为 ．
，其中常数
．
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
； 
．
人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样
人，那么高二年级被抽取的人数为 ．
的两个顶点
的坐标分别是
，点
是
的重心，
轴上一点
满足
，且
．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
交于不同的两点
.若以
为直径的圆过点
时，试判断直线
是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
，
，则输出
的值分别是
B.
C.
D.
(
)是
上的单调增函数，则
的值为 ．