题目内容
18．高二年级理化拟小高考开设语文、数学、外语、物理、化学五门功课，星期一共开设7节课，其中数学和语文各排两节课，则星期一的课表共有1260种不同的排法（用数字作答）分析 根据题意，星期一共开设7节课，假设星期一有7个空位，用来安排7节课程；从而分3步进行分析：①、在7个空位中任取2个，安排2节语文，②、在剩下的5个空位中任取2个，安排2节数学，③、将外语、物理、化学对应剩下的三个空位，进行全排列，求出每一步的安排方法数目，由分步计数原理原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，假设星期一有7个空位，用来安排7节课程；
分3步进行分析：
①、在7个空位中任取2个，安排2节语文，有C72=21种安排方法，
②、在剩下的5个空位中任取2个，安排2节数学，有C52=10种安排方法，
③、将外语、物理、化学对应剩下的三个空位，进行全排列，有A33=6种安排方法，
由分步计数原理原理，共有21×10×6=1260种安排方法；
故答案为：1260．
点评 本题考查排列组合的应用，注意本题中两节语文课之间、两节数学课之间是相同的．
练习册系列答案
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9．已知函数f （x）=x2+mx+2n的两个零点分别为x1和x2，若x1和x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则$\frac{n-2}{m-1}$的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，1） | B． | [$\frac{1}{4}$，1] | C． | （-∞，$\frac{1}{4}$）∪（1，+∞） | D． | （-∞，$\frac{1}{4}$]∪ |
3．
甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列说法正确的是（ ）
甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定 | B． | $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定 | ||
| C． | $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定 | D． | $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定 |