题目内容
椭圆
+
=1上一点P到左焦点F1的距离为2，M是线段PF1的中点，则M到原点O的距离等于（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| A、2 | B、6 | C、4 | D、8 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a，可得|PF2|=2a-|PF1|=8，在△PF1F2中利用中位线定理，即可得到的|OM|值．
解答：
解：∵椭圆
+
=1中，a=5，
∴|PF1|+|PF2|=2a=10，
结合|PF1|=2，得|PF2|=2a-|PF1|=10-2=8，
∵OM是△PF1F2的中位线，
∴|OM|=
|PF2|=
×8=4．
故选：C．
解：∵椭圆| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴|PF1|+|PF2|=2a=10，
结合|PF1|=2，得|PF2|=2a-|PF1|=10-2=8，
∵OM是△PF1F2的中位线，
∴|OM|=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题给出椭圆的焦点三角形的一边长，求另一边中点到原点的距离，着重考查了椭圆的定义和标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知i为虚数单位，复数z=
，则复数z的共轭复数的虚部为（ ）
| i |
| -1+i |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
设x，y满足
，则z=x+y的最小值为（ ）
|
| A、-8 | B、-7 | C、-6 | D、-5 |
在极坐标系中，以点（
，
）为圆心，
为半径的圆的方程为（ ）
| a |
| 2 |
| π |
| 2 |
| a |
| 2 |
| A、ρ=acosθ |
| B、ρ=asinθ |
| C、ρcosθ=a |
| D、ρsinθ=a |
一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
则第9行中的第4个数是（ ）
| 第一行 | 1 |
| 第二行 | 2、3 |
| 第三行 | 4、5、6、7 |
| … | … |
| A、132 | B、255 |
| C、259 | D、260 |
下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=
与g（x）=x
；
②f（x）=|x|与g（x）=（
）2；
③f（x）=x0与g（x）=
；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
①f（x）=
| -2x3 |
| -2x |
②f（x）=|x|与g（x）=（
| x |
③f（x）=x0与g（x）=
| 1 |
| x0 |
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
| A、①② | B、①③ | C、③④ | D、①④ |
若偶函数f（x）在[-1，0]上为减函数，α，β为任意一锐角三角形的两个内角，则（ ）
| A、f（cosα）＞f（cosβ） |
| B、f（sinα）＞f（sinβ） |
| C、f（sinα）＞f（cosβ） |
| D、f（cosα）＞f（sinβ） |
在△ABC中，已知a=6，b=8，C=45°，则△ABC的面积为（ ）
A、24
| ||
B、12
| ||
C、6
| ||
D、8
|