题目内容
已知
是平面内的单位向量，若向量
满足
•(
-
)=0，则|
|的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
分析：由向量
满足
•(
-
)=0，利用
是平面内的单位向量，可得|
|的表达式，进而可求|
|的取值范围．
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：由题意得，
•(
-
)=
•
-
•
=0
∵
是平面内的单位向量，∴|
|=cosα
∵α∈[0，
]，∴cosα∈[0，1]
即|
|的取值范围是[0，1]
故选C．
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∵
| a |
| b |
∵α∈[0，
| π |
| 2 |
即|
| b |
故选C．
点评：本题的考点是向量的模，主要考查向量的数量积运算，考查三角函数的范围，关键是利用数量积公式．
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