题目内容
若双曲线
的离心率为
，则两条渐近线的方程是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由双曲线
即：
，根据其离心率为
，求出a，b的关系式，进而求出双曲线的渐近线方程．
解答：解：双曲线
即：
，
e=
=
，
∴
，
∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即y=±
x，
即
．
故选D．
点评：本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题的关键是由离心率导出a，b，c的关系．
即：
，根据其离心率为
，求出a，b的关系式，进而求出双曲线的渐近线方程．解答：解：双曲线
即：
，e=
=
，∴
，∵双曲线的焦点在y轴上，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即y=±
x，即
．故选D．
点评：本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题的关键是由离心率导出a，b，c的关系．
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