题目内容
（本小题满分12分）已知离心率为
的椭圆
上的点到
左焦点
的最长距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.
解：（1）由题意知：
，解得
，
，
故椭圆的方程为
，
其准线方程为
………………………. ……………. ……………...4分
(2)设
为椭圆的左特征点，椭圆的左焦点为
，
可设直线
的方程为：
，
联立方程组
，消去得
，即
，
设
，则
∵
被轴平分，∴
，即
，
，
即
，
∴
于是，
∵
，∴
，即
，∴
.
解析
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
的焦点分别为
，且过点
．
为椭圆
交椭圆
两点，且
为线段
的中点，求直线
（
）上一点,F1，F2
.
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线
过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．
极坐标方程
表示的图形是（ ）
| A．两个圆 | B．一个圆和一条直线 |
| C．一个圆和一条射线 | D．一条直线和一条射线 |
在极坐标系中，圆
的圆心的极坐标是( )
A． | B． | C．(1,0) | D．(1，π) |
，
，
，
，点
分别在线段
上运动，且
，设
与
交于点
，则点
