Question

13．直线y=mx+2过双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的顶点，则m等于（　　）

• A． 0
• B． ±$\sqrt{2}$
• C． ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． ±$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的顶点坐标是（±$\sqrt{2}$，0），代入y=mx+2，即可求出m的值．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的顶点坐标是（±$\sqrt{2}$，0），
代入y=mx+2，可得±$\sqrt{2}$m+2=0，
∴m=±$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．