Question

已知函数，x∈R。
（1）求y=f(x)的值域；
（2）求y=f(x)的增区间；
（3）判断直线x=是否为y=f(x)的对称轴，并说明理由。

Answer 1

解：（1），
∵x∈R，
∴，
令，
则，

当u=-1时，；
当u=1时，，
所以，值域为。
（2）在[-1，1]上，g(u)为减函数，要求f(x)的增区间，只要求u=cos2x的减区间，
由，得，
所以，y=f(x)的增区间是。
（3）不是。
，，
得，
所以，直线不是y=f(x)的对称轴。