Question

已知函数，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）将代入函数解析式，利用特殊角三角函数值即可解得A的值；
（2）先将，代入函数解析式，利用诱导公式即可得sinα、cosβ的值，再利用同角三角函数基本关系式，即可求得cosα、sinβ的值，最后利用两角和的余弦公式计算所求值即可
解答：解：（1），解得A=2
（2），即
，即
因为，
所以，
所以
点评：本题主要考查了三角变换公式在化简求值中的应用，诱导公式、同角三角函数基本关系式的应用，特殊角三角函数值的运用，属基础题