题目内容
在等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=________．
分析：根据条件等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，可知a1=1，公比为2，从而有{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列，故可求．
解答：由等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，可知a1=1，公比为2
∴{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列
∴a12+a22+…+an2=
=
故答案为：
．点评：本题的考点是数列的求和，主要考查等比数列的求和，关键是判断出{an2}是以1为首项，4为公比的等比数列，从而利用等比数列的求和公式．
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