函数y=ax-eax,当x= 时,有极值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=ax-e^ax(a＜0),当x=___________时,有极___________值为___________.

解析：y′=a-ae^ax.令y′=0得x=0,而当x＜0时，ax＞0,

∴e^ax＞1,∴a·e^ax＜a.

∴a-a·e^ax＞0.

同理x＞0时,a-a·e^ax＜0.

∴当x=0时，y_极大值=-1.

答案：0 大 -1

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已知函数f（x）=（x²-ax+1）e^ax，其中a∈R，x∈R若函数．y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞0时，设g（x）=lnf（x），当，x∈（1，+∞）时，函数g（x）图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

已知函数f（x）=x²•e^ax，x∈R，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）设a=-1，x∈[-1，1]，求函数y=f（x）的最值；
（2）若对于任意的a＞0，都有f(x)≤f′(x)+

•eax成立，x的取值范围．

（2012•西城区一模）已知函数f(x)=eax•(

+a+1)，其中a≥-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

函数y=ax－e^ax（a＜0），当x=__________时，有极__________值为__________.