题目内容
若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（ ）
| A、关于直线y=x对称 | B、关于x轴对称 | C、关于y轴对称 | D、关于原点对称 |
分析：由lga+lgb=0由对数的运算性质我们易得到a与b的关系，进而根据函数对称变换的原则，可判断出函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象的对称关系．
解答：解：∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1，
∴bx=(
)x=a-x．
故函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于y轴对称
故选C
∴ab=1，
∴bx=(
| 1 |
| a |
故函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于y轴对称
故选C
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，函数的对称变换，其中利用对数的运算性质判断a与b的关系，是解答的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
| A、关于x轴对称 | B、关于y轴对称 | C、关于原点对称 | D、关于直线y=x对称 |
若lga+lgb=0，则函数f（x）=xa与g（x）=xb在第一象限内的图象关于（ ）对称．
| A、直线y=x | B、x轴 | C、y轴 | D、原点 |