题目内容
6、若lga+lgb=0，则函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）的图象可能是（ ）
分析：根据对数的运算性质，我们易根据lga+lgb=0，得到a，b的关系，进而化简函数g（x）的解析式，然后根据反函数的定义，判断出函数f（x）与g（x）的关系，然后对题目中的四个答案逐一进行比照，即可得到答案．
解答：解：若lga+lgb=0，则ab=1
f（x）=-logbx=logax
则函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）互为反函数
故函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）的图象关于直线y=x对称
故选B
f（x）=-logbx=logax
则函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）互为反函数
故函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）的图象关于直线y=x对称
故选B
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，反函数的图象，其中利用对数运算性质，及反函数的定义，分析出函数f（x）与g（x）的关系，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
| A、关于x轴对称 | B、关于y轴对称 | C、关于原点对称 | D、关于直线y=x对称 |
若lga+lgb=0，则函数f（x）=xa与g（x）=xb在第一象限内的图象关于（ ）对称．
| A、直线y=x | B、x轴 | C、y轴 | D、原点 |