题目内容
若lga+lgb=0，则函数f（x）=xa与g（x）=xb在第一象限内的图象关于（ ）对称．
| A、直线y=x | B、x轴 | C、y轴 | D、原点 |
分析：把条件根据对数函数的运算法则得到ab=1，得到f（x）与g（x）在x大于0时互为反函数，得到关于y=x对称即可．
解答：解：由lga+lgb=0，得到lgab=0即ab=1，则f（x）=xa与g（x）=xb=x
在x＞0时互为反函数，所以关于y=x对称．
故选A
| 1 |
| a |
故选A
点评：考查学生会进行对数的运算，会掌握两个幂函数当x大于0时指数互为倒数即互为反函数，则两个函数图象在第一象限关于y=x对称．
练习册系列答案
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设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与g（x）=bx（b＞0且b≠1）的反函数分别为
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
f-1（x）与g-1（x），若lga+lgb=0，则为f-1（x）与g-1（x）的图象的位置关系是（ ）
| A、关于x轴对称 | B、关于y轴对称 | C、关于原点对称 | D、关于直线y=x对称 |