题目内容
20．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积$S=2\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{7}$．分析 根据三角形面积公式求出c的值，再由余弦定理求出求出a的值．
解答 解：△ABC中，b=2，A=120°，
三角形的面积为$S=2\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{1}{2}$•2c•sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$c=2$\sqrt{3}$；
解得c=4；
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
=22+42-2×2×4×cos120°
=28，
解得a=$2\sqrt{7}$．
故答案为：2$\sqrt{7}$．
点评 本题考查了三角形面积公式和余弦定理的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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10．下列说法正确的是（ ）
| A． | “x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件 | |
| B． | 命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0” | |
| C． | “若am2＜bm2，则a＜b”的逆否命题为真命题 | |
| D． | 命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题 |
5．某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车．在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查．从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）．
（1）判断能否有99.9%的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关．
（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| 高中以下 | 高中以上 | 合计 | |
| 支持 | 22 | 68 | 90 |
| 不支持 | 8 | 2 | 10 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
| P（K2≤k） | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |