Question

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

参考公式：
（1）已知产量 和能耗 呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

Answer 1

【答案】
（1）解：由对照数据，计算得： ， ， ， ，∴ ，所以回归方程为
（2）解：当 时， （吨标准煤），

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低 （吨标准煤）

【解析】(1)由对照数据计算出、的值，求出回归方程的系数、,写出线性回归的方程。(2)由(1)求出的线性回归方程计算出x=100时的值，再计算生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了值。