题目内容
已知A（
，0），B（0，1），坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则
= ．
【答案】分析：由已知中A（
，0），B（0，1）可求出直线AB的方程，结合坐标原点O在直线AB上的射影为点C，即OC⊥AB可求出直线OC的方程，进而得到点C即向量
的坐标，代入向量数量积公式，可得答案．
解答：解：∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C
∴直线OC⊥AB
由A（
，0），B（0，1）可得，直线AB的斜率kAB=
，AB的方程为y-1=
（x-
）…①
∴kAC=
∴OC直线方程为：y=
x…②
由①②和
∴x=
，y=
∴
=（
，
）
∴
=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，直线的方程，直线的交点，其中根据已知，求出点C即向量
的坐标，是解答的关键．
，0），B（0，1）可求出直线AB的方程，结合坐标原点O在直线AB上的射影为点C，即OC⊥AB可求出直线OC的方程，进而得到点C即向量的坐标，代入向量数量积公式，可得答案．解答：解：∵坐标原点O在直线AB上的射影点为C
∴直线OC⊥AB
由A（
，0），B（0，1）可得，直线AB的斜率kAB=，AB的方程为y-1=（x-）…①∴kAC=
∴OC直线方程为：y=
x…②由①②和
∴x=
，y=∴
=（，）∴
=故答案为：
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，直线的方程，直线的交点，其中根据已知，求出点C即向量
的坐标，是解答的关键． 
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，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
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