Question

已知a=1.5-0.2，b=1.30.7，c=(

2

3

)

1

3

，则a，b，c的大小为（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜b＜c

D．a＜c＜b

Answer 1

分析：其中的值可看作指数函数的值，由指数函数y=1.5^x和y=1.3^x的单调性可知c＜a＜1，b＞1可得答案．

解答：解：a=1.5^-0.2可看作指数函数y=1.5^x，当x=-0.2时的函数值，
c=(

2

3

)

1

3

=(

3

2

)-

1

3

=1．5-

1

3

可看作指数函数y=1.5^x，当x=-

1

3

时的函数值，
由指数函数y=1.5^x的单调性可知，c＜a＜1
同理，b=1.3^0.7可看作指数函数y=1.3^x，当x=0.7时的函数值，可知b＞1
故c＜a＜b．
故选A．

点评：本题为数值的比较大小的问题，利用指数函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．