题目内容

函数f(x)=6cos2x-
3
sin2x的最小值为（　　）
A．3+2
3
B．3-2
3
C．6-
3
D．6+
3
∵f（x）=6cos2x-
3
sin2x
=3（1+cos2x）-
3
sin2x
=2
3
（
3
2
cos2x-
1
2
sin2x）+3
=2
3
cos（2x+
π
6
）+3，
∴f（x）min=3-2
3
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（2012•四川）函数f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．
已知函数f(x)=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω＞0)，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若f(x0)=
8
3
5
，且x0∈(-
10
3
，
2
3
)，求f（x0+1）的值．
如果函数f(x)=2sin(2x+θ)+6cos2(x+
θ
2
)(0＜θ＜π)的一条对称轴为x=
π
12
，则使f（x）为单调递减的一个区间为（　　）

函数f(x)＝6cos2＋cosωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域；

(Ⅱ)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

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