Question

已知点P在直线x＋3y－1＝0上，点Q在直线x＋3y＋3＝0上，PQ中点为M(x₀，y₀)，

且y₀≥x₀＋2，则的取值范围为(      )

A．                          B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

试题分析：根据题意作图如下

因为PQ中点为M，则点M的坐标满足方程x+3y+1=0，

又y₀≥x₀＋2，则点M在直线y=x+2的左上部，

且由得 N（-，），则k_ON=-，并且直线x+3y+1=0的斜率k=-，

而可看作点M与原点O连线的斜率，故，选D。

考点：本题主要考查平面区域的概念，直线平行的性质，直线的斜率。

点评：典型题，本题具有一定综合性，关键是能分析出点M的坐标满足方程x+3y+1=0且分布在直线y=x+2的左上部，利用数形结合思想进一步分析求解得出“界点”。