Question

已知向量•=-5，且||=2，||=5，则＜，＞=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量数量积公式，得到||•||cos＜，＞=-5，再将||=2，||=5代入，可得cos＜，＞=-，最后结合两向量夹角的取值范围和余弦函数的取值，可得＜，＞=120°．
解答：解：∵•=-5，
∴||•||cos＜，＞=-5
又∵||=2，||=5，
∴cos＜，＞==-
∵＜，＞∈[0°，180°]
∴＜，＞=120°
故答案为：120°
点评：本题在已知两个向量的模和它们数量积的情况下，求两个向量的夹角，着重考查了平面向量数量积的定义和余弦函数的取值等知识，属于基础题．