若关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1.3]上有解.则实数x的取值范围是x＞-14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，则实数x的取值范围是x＞-14．

分析分离变量，通过m的范围，求解x的范围即可．

解答解：关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，
可得x＞-5-3m，m∈[1，3]，
-5-3m的最小值为：-14．
可得x＞-14．
故答案为：x＞-14．

点评本题考查转化思想以及计算能力，易错点是求解-5-3m的最大值，注意恒成立与存在性的区别于联系．

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20．已知函数f（x）=x-2sinx
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

1．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°则△PF₁F₂的面积为3$\sqrt{3}$．

18．已知函数y=f（x），则集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（　　）

5．函数f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定义域是M，则∁_RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

15．已知x，y∈R，则命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的否命题是（　　）

	A．	若x²+y²≠0，则x，y都不为0．		B．	若x²+y²≠0，则x，y不都为0．
	C．	若x²+y²≠0，则x≠0且y≠0		D．	若x²+y²≠0，则x=0且y=0

2．已知函数f（x）=3x²-2ax-b，其中a，b是实数．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求a^b的值；
（2）若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2-$\frac{2}{3}$a，求实数a的取值范围；
（3）若方程有一个根是1，且a，b＞0，求$\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值，及此时a，b的值．

19．计算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42
（2）$\root{3}{（-2）^{3}}-（\frac{1}{3}）^{0}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4．

20．已知x＞0，y＞0，z＞0，化简3x${\;}^{\sqrt{2}}$（2x${\;}^{-\sqrt{2}}$yz）的结果是（　　）