Question

sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

B
分析：通过举反例判断出|sinA|=|sinB|成立时推不出sin（A+B）=0成立，反之，若sin（A+B）=0成立，能推出|sinA|=|sinB|成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若|sinA|=|sinB|成立，例如A=B=，满足|sinA|=|sinB|，但sin（A+B）=，即推不出sin（A+B）=0，
反之，若sin（A+B）=0成立，则有A+B=kπ，所以A=kπ-B，所以sinA=sin（kπ-B），所以sinA=±sinB，
所以|sinA|=|sinB|成立，所以|sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题考查判断一命题天是另一个命题的什么条件，应该两边互推一下，然后利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．