题目内容
求证:
思路分析:利用|a+b|≤|a|+|b|进行放缩,但需对a,b的几种情况进行讨论,如a=b=0时等.
证明:若a+b=0或a=b=0时显然成立.
若a+b≠0且a,b不同时为0时,
.
∵|a+b|≤|a|+|b|,
∴上式≤1+
.
∴原不等式成立.
练习册系列答案
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求证:
思路分析:利用|a+b|≤|a|+|b|进行放缩,但需对a,b的几种情况进行讨论,如a=b=0时等.
证明:若a+b=0或a=b=0时显然成立.
若a+b≠0且a,b不同时为0时,
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∵|a+b|≤|a|+|b|,
∴上式≤1+
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∴原不等式成立.