Question

椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点、，且．
（1）求椭圆方程；    
（2）若，求的取值范围．

Answer 1

(1)
(2)

1）由得
∴椭圆的方程为：．
（2）由得，

又
设直线的方程为：
由得

由此得．                    ①
设与椭圆的交点为，则
由 得 
，整理得
，整理得
时，上式不成立，        ②
由式①、②得
或
∴取值范围是．