Question

下列选项中，说法正确的是（　　）

• A、若命题“p∨q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题
• B、命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• C、命题“

  a

  =-

  b

  ，|

  a

  |=|

  b

  |”的否命题是真命题
• D、命题“若{

  .

  a

  ，

  .

  b

  ，

  .

  c

  }为空间的一个基底，则{

  a

  +

  .

  b

  ，

  .

  b

  +

  .

  c

  ，

  .

  c

  +

  .

  a

  }构成空间的另一个基底”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：四种命题,复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据命题的性质，根据一真则真，判断p∨q的真假性，
写出它的逆命题，举反例即可，
利用单位向量，模相等，方向任意，
根据不共面的三个向量可构成空间一个基底，结合共面向量定理，用反证法证明即可；

解答： 解：若命题“p∨q”为真命题，根据一真则真，故选项A错误，
命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²，当m=0时不成立，故选项B错误，
命题“

a

=-

b

，|

a

|=|

b

|”的否命题是“若

a

≠-

b

，|

a

|≠|

b

|”，例如单位向量，是假命题，故C 错误．
命题“若{

.

a

，

.

b

，

.

c

}为空间的一个基底，则{

a

+

.

b

，

.

b

+

.

c

，

.

c

+

.

a

}构成空间的另一个基底”的逆否命题为：若{

a

+

.

b

，

.

b

+

.

c

，

.

c

+

.

a

}不为空间的一个基底，则{

.

a

，

.

b

，

.

c

}不构成空间的另一个基底，是真命题，故选项D正确．
故选D．

点评：本题主要考查了四种命题的关系，属于基础题．